许多研究都集中到换热板式冷却器器的污垢问

　　学生毕业论文（设计）题目 螺旋板式换热器的设计 螺旋板式换热器主要由板材、接管、密封板组成，结构简单，材料利用率高。结构上分可拆式螺旋板和不可拆式螺旋板两种。流体在雷诺数 Re

　　500 时可达湍流状态，因 而比管壳式换热器传热效率高1 倍以上。其优点是：传热效率高，比管壳式换热器高 倍以上；结构紧凑，单位体积传热面积180m2m3；结构可靠；不易污塞；成本低；使用温度可达300，压力可达2.5Mpa；适用于化工、较轻介质的场合。 缺点：焊缝较长，易泄漏，易产生应力腐蚀；易结垢场合严禁使用。 目前，国内外在多年的使用中不断地改进，进一步提高它的换热效能。 词：螺旋板式换热器；冷热流体；传热计算。研究类型：应用研究 ABSTRACT Wants spiraldisc heat interchanger mainly denseclosing board materialuse factor structuredivides demountable-typelamina spiral demountable-typelamina spiral two kinds.Fluid when Reynolds number Re

　　500 may reach turbulentconditions, thus compared shelltype heat interchanger heat transfer efficiency high timeabove.Its merit heattransfer efficiency high,compared shelltype heat interchanger high timeabovThe structure compact,unit volume heat transfer area 180m2m3; YiWusai;The cost applicationtemperature may reach 300, pressuremay reach 2.5Mpa; chemicalindustry, lightmedium situation. Shortcoming:The welded joint long,easy divulge,easy stresscorrosion; easyscaling situation forbidstrictly present,domestic foreignunceasingly improves manyyear uses, further enhances its heat transfer potency. Key words: Spiral disc heat interchanger; Cold thermal fluid; Heat transfer computation. Thesis: Applied research 目录 2.1结构特点 2.2分类 2.3结构设计 3.1具体工艺参数 3.2工艺操作条件 3.3结构示意图 3.4结构及换热原理 4.1传热工艺计算 4.1.1传热量Q................................................................................................................ 4.1.2冷却水的出口温度 4.1.3螺旋通道截面积与当量直径de 的计算................................................................ 4.1.4雷诺数Re 和普兰特数Pr 4.1.5给热系数 的计算 4.1.6总传热系数K 4.1.7对数平均温度差 tm 104.1.8 传热面积F 104.1.9 螺旋通道长度 104.1.10 螺旋圈数n 与螺旋体外径D 104.2 流体压力降P 计算 124.2.1 按直管压力降计算公式 124.2.2 按大连理工大学等单位推荐公式计算 134.3 螺旋板的强度、挠度计算与校核 134.3.1 强度计算 134.3.2 螺旋板的挠度 144.3.3 按“计算法”校核螺旋板式换热器的稳定性 144.4 螺旋板式换热器的结构尺寸 154.4.1 密封结构 154.4.2 定距柱尺寸 154.4.3 换热器外壳 154.4.4 进出口接管直径d 16目录 II 4.4.5 中心隔板尺寸 164.4.6 水压试验时应力校核 185.1 设计所得结果 185.2 换热器的结构图 18参考文献 19致谢 ..................................................................................................错误！未定义书签。20 概述1930 年瑞典的 Rosemblad 早提出螺旋板式换热器的结构，1932 年以此人命名的 Rosemblad 成批制造生产此种换热器，并申请了专利。此后，世界许多国家相继设 计制造了螺旋板式换热器，并应用于各种场合。如英国的 APV ，美国的 AHRCO 和Union Carbide ，日本的“大江”和“川化”，前苏联的标准TOCT 12067-66， 德国的Roca 等。 螺旋板式换热器由两块平行的钢板在专用卷床上制成。每块钢板被同时绕成螺旋形 状，并形成两个同心通道，各通道为环状的单一通道，其截面为长方形，进出口接管分 别装于两通道的边缘端。 螺旋板式换热器在国外较早使用于回收废液和废气中的能量，加热和冷却果汁、糖 汁和各种化工溶液，冷却发烟硫酸、酸类物质及酒的麦芽浆汁等。随着化工与其它工 业的迅速发展，以及制造技术水平的不断改进与提高，螺旋板式换热器的应用范围越来 越广泛。自开始使用螺旋板式换热器到 1962 年这一段时期内，世界各国所制造使用的 总数已达到1 万多台。20 世纪70 年代又有了进一步发展，尺寸转向大型化，其设计压 力达4Mpa。 螺旋板式换热器在我国的使用是从20 世纪50 年代中期开始，当时主要用于烧碱 中的电解液加热和农碱液冷却。60 年代，我国机械制造部门设计、制造了卷制螺旋板的 专用卷床，使卷制的功效提高了几十倍，为推广应用螺旋板式换热器创造了良好的条件。 自1968 年原机械工业部在苏州召开螺旋板式换热器系列审查会议后，国内已有20 多家制造生产了这种换热器，螺旋板式换热器在我国的应用得到了迅速推广。 螺旋板式换热器具有体积小，效率高、制造简单、成本较低、能进行低温差热交换 等优点，近年来在国内各行业中的应用日趋广泛。 目前的问题是如何进一步提高该换热器的承压能力，以使应用范围更为广泛。提高 承压能力有多种途径，可增加螺旋板厚度、增加定距柱的数目或提高板材的强度（亦即 选用质量较好有一定塑性且强度高的钢材）。但如采用增加板厚的办法，则势必要求提 高卷板机的能力，使得消耗的功率相应增加，还会给制造工艺带来困难，并使成本提高。 目前提高其承压能力的办法以改进结构和选用较好的材料为主。 螺旋板式换热器经过多年的使用和不断的改进，目前国内外使用的外径达 Φ2000mm以上、板宽1800mm、操作压力4MPa，操作温度为1000。 螺旋板式换热器的结构2.1 结构特点 （1）传热效率高 由于螺旋板式换热器具有螺旋通道，流体在通道内流动，在螺旋板上焊有保持螺旋 通道宽度的定距柱或冲压出来的定距泡，在螺旋流动的离心力作用下，能使流体在较低 的雷诺数时发生湍流。考虑到压力降不致过大，所以合理地选择通道宽度和流体流速是 较重要的。设计时一般可选择较高的流速（允许的设计流速对流体为 2m/s 左右，对气 20m/s左右），这样可使流体分散度高，接触好，有利于提高螺旋板换热器传热效 率。今年来，国内很多单位对螺旋板式与管式换热器进行了传热系数的测定比较。例如， 冷冻机的辅助氨冷凝器，用一台换热面积为 F=30 的螺旋板式换热器代替换热面积为 F=75 的管式换热器，效率提高了一倍又如小化肥的氨合成塔下加热器，原用管式 结构，换热面积为F=30.9 ，改用螺旋板式换热器只要F=15.5 ，其效率相应地提高 了一倍。 （2）能有效地利用流体的压头损失 螺旋板式换热器中的流体，虽然没有流动方向的剧烈变化和脉冲现象，但因螺旋通 道较长，螺旋板上焊有定距柱，在一般情况下，这种换热器的流体阻力比管壳式换热器 要大一些。但它与其它类型的换热器相比，由于流体在通道内是作均匀的螺旋流动，其 流体阻力主要发生在流体与螺旋板的摩摖和定距柱的冲撞上，而这部分阻力可以造成流 体湍流，因此相应地增加了给热系数，这使螺旋板式换热器能更有效地利用流体的压头 损失。 （3）不易污染 今年来，许多研究都集中到换热器的污垢问题上，因为污垢对换热器的传热效果有 较大的影响。在螺旋板式换热器中，由于介质走的是单一通道，而它的允许速度可以比 其它类型的换热器高，污垢不易沉积。如果通道内某处沉积了污垢，则此处的通道截面 积就会减小，在一定流量下，如截面积减小，局部的流速就相应提高，对污垢区起到了 冲刷的作用。而在管壳式换热器中，如果一根换热管有污垢沉积，此换热管的局部阻力 增大，则流量受到限制，流速降低，介质就向其它换热管分流，使换热器内每根换热管 的阻力重新平衡，使得沉积了污垢的换热管的流速越来越低，越易沉垢，后完全堵死。 在化工、炼油中使用的管壳式换热器管内径常有污垢沉积，容易产生堵管现象，而 在螺旋板式换热器内，由于有自冲刷的作用，所以它的污垢形成速度约为管壳式换热器 的1/10。 对于发生堵塞现象时，国外多用酸洗或热水清洗，在国内多数采用蒸汽吹净的方法， 比用热水清洗既方便，效率又好。 （4）能利用低温热源，并能控制出口温度 为了提高螺旋板式换热器的传热效率，就要求提高传热推动力。当两流体在螺旋通道中采用全逆流操作时，则两流体的对数平均温度差就较大，有利传热。从换热器设计 中采用的经验数据进行分析，螺旋板式换热器允许的小温差为，在两流体温差为 3情况下仍可以进行热交换。由于允许的温差较低，因此，世界各国都利用这种换热 器来回收低温热能。 螺旋板式换热器具有两个较长的均匀螺旋通道，介质在通道中可以进行均匀的加热 和冷却，所以能够的控制其出口温度。 （5）结构紧凑 一台直径为1.5m，宽度为1.8m的螺旋板式换热器，其传热面积可达200 （6）密封结构可靠目前使用的螺旋板式换热器两通道端部有采用焊接密封（不可拆式）和端盖压紧（可 拆式）。不可拆式在保证焊接质量的同时，就能保证两介质之间不会产生内漏。可拆式 的两端用端盖压紧，端盖上有整体密封板，只要螺旋通道两端面加工平滑，可防止同侧 流体从一圈旁流到另一圈。 （7）温差应力小 螺旋板式换热器的特点是允许膨胀，由于它有两个较长的螺旋通道，当螺旋板受热 或冷却后，可像钟表内的发条一样伸长和收缩。而螺旋体各圈之间都是一侧为热流体， 另一侧为冷流体，外圈与大气接触。在螺旋体之间的温差没有管壳式换热器中的换热 管与壳体之间温差那样明显，因此不会产生大的温差应力。 在国内、外使用的螺旋板式换热器实例中，使用在两介质温差很大的场合，未发现 有较大的温差应力存在。管式换热器例如，南京化肥甲醇合成塔下的加热器，换热面积为 18.45 ，热介质的温度为 470-480，冷介质的温度为 10，平均温度为 200左右。 山东胜利炼油一台可拆式螺旋板式换热器，换热面积27 热介质温度为267，板式冷却器 冷介质温度为30，温差为130左右。 （8）热损失少 由于结构紧凑，即使换热器的传热面积很大，但它的外表面积还是较小的。又因接 近常温的流体是从外边缘处的通道流出，所以一般不需要保温。 （9）制造简单 螺旋板式换热器与其它类型的换热器相比，制造工时为少，机械加工量小，材料 主要是板材，容易卷制，制造成本低。 （10）承压能力受限制 螺旋板式换热器一般都按每一通道的额定设计压力，由于螺旋板的宽度较大，厚度 较小，刚度差，每一圈均承受压力， 当两通道间的压力差达到一定程度，亦即达到或 接近临界压力时，螺旋板就会被压瘪而丧失稳定性。故目前较多的办法是从结构上考虑。 现在各国生产的螺旋板式换热器的工作压力达4Mpa。 （11）修理困难螺旋板式换热器虽不易泄漏，但由于结构上的限制，一旦产生泄漏时不易修理，往 往只能整台报废，因此对具有腐蚀性介质时，应选用耐腐蚀材料制造。 （12）通道的清洗 由于螺旋通道一般较窄，螺旋板上焊有维持通道宽度的定距柱，使机械清洗困难。 螺旋板的清洗方法，主要采用热水冲洗、酸洗和蒸汽吹洗三种，在国内较多采用蒸汽吹 洗的方法。 2.2 分类 螺旋板式换热器系由外壳、螺旋体、密封及进出口等四部分组成。螺旋体用两张平 行的钢板卷制而成，具有两个使介质通过的矩形通道。根据螺旋板式换热器的结构，可 以分成两大类，即不可拆式和可拆式。 不可拆式螺旋板式换热器 结构特点为通道两端全部垫入密封条后焊接密封（称为型），使压力在2.5Mpa。可拆式螺旋板式换热器结构又有两种。一种结构的特点是螺 旋通道两端面交错焊死，两端面的密封采用端盖加垫片的密封结构，螺旋体内清洗可由 两端分别进行清洗（称为型），管式换热器使用压力为1.6Mpa。另一种结构特点是一个通道两端 焊死，另一个通道两端全部敞开，两端面的密封采用端盖加垫片的密封结构（称为型）， 使用压力为1.6Mpa。 介质流动情况有两种，一种为全逆流，热流体由换热器的中心进入，从里向外流动。 冷流体由螺旋板式换热器的周边向里流动，成逆流流动。另一种为旋转流和轴向流，在 型结构中，一种介质在全部焊死的通道内流动，板式冷却器另一种介质在两端敞开的通道轴向流 动。一般冷却、冷凝工况下，冷却介质由周边转到中心，热介质由上向下流。对于再沸 器，则蒸汽由中心转到周边，冷介质由下向上。 上述三种形式的螺旋板式换热器，除型采用通道两端全部焊死的结构，对型和 型一般采用垫片密封结构，端盖形式有平盖、椭圆形盖、锥形盖和密闭的椭圆形封头， 具体根据流体的特性、操作压力和使用场合而定。 国内现已有不可拆式螺旋板式换热器形式与基本参数标准，板式冷却器JB/T 4723-1992。（表略） 2.3 结构设计 （一）密封结构 密封结构的好坏，直接影响到螺旋板式换热器能否正常用砖。即使微小的泄漏使两 流体相混，也使传热不能正常进行，所以密封结构的设计是一个很重要的问题。 螺旋板式换热器的密封结构有两种形式，焊接密封和垫片端盖密封。 （1）焊接密封 焊接密封的结构形式有三种，种焊接密封结构是将需要密封的通道用方钢垫进 钢板中，卷制后进行焊接。第二种焊接密封结构是将需要密封的通道用于通道宽度相同 的圆钢垫进钢板中卷好后进行焊接。第三种焊接密封结构是将通道一边的钢板压成一斜边后与另一通道的钢板焊接。过去国内多数采用第二种焊接密封结构，因为圆钢条的摩 摖力比方钢小，卷床消耗的功率比用方钢作密封条消耗的功率小，而且圆钢与通道两侧 板是线接触，因此圆钢条与螺旋板焊接容易密封。第三种焊接密封结构，现进口使用较 多，结构简单，加工方便。 （2）垫片端盖密封 螺旋板卷制好以后，将螺旋通道的两端经过机械加工，使其达到一定的光洁度，然 后用一片与端盖密封面外径相等的垫片将螺旋通道封住。垫片材料选择根据介质特性和 温度；靠端盖上螺栓与外壳上法兰连接以达到密封要求。 为了保证密封压紧垫片，当端盖为平盖形式时，由于平板盖受力差，受压后就产 生挠度，容易造成流体通道之间短路，影响传热效果，带来不良后果。因此平盖一般用 于压力较低场合。 为了提高螺旋板式换热器的耐压能力和密封性能，采用椭圆形端盖，其法兰、螺旋 等计算参阅化工设备设计全书《化工容器》法兰的相关内容。 对于大直径的螺旋板式换热器，为了保证密封板与螺旋端面紧密贴合，需要在椭圆 形端盖内中心部分焊接一定直径的钢管，钢管直径在（0.25～0.35）Di 以内（Di 螺旋体内径），在钢管另一端焊有金属压环，压环与密封板之间有一压环垫片，要求此垫片比法兰密封垫片薄0.5 。当用螺栓拉紧椭圆端盖与筒体法兰时，焊接的钢管随之 向下压紧在密封板上，这样密封板可收到一定压力，使密封更为可靠。这种结构的承压 能力比平盖形端盖高。但由于密封板与螺旋通道两端之间没有再安装垫片，加上机械加 工时的尺寸误差等因素的影响，可能有的地方密封性差，以致使少量的地方有介质发生 短路，使传热效率收到一定的影响。 （二）螺旋板式换热器的外壳 螺旋板式换热器的外壳是承受内压或外压的部件，为了提高外壳的承压能力，有些 制造的产品，采用增加外一圈螺旋板厚度的方法。但因外圈仍是螺旋形，就有一条 纵向的角焊缝从在，由于角焊缝的强度不易保证，受力差，所以这种结构不能承受较高 的压力。 为了改善外壳与螺旋板的连接结构，提高外壳的承压能力，螺旋板式换热器外壳用 两个半圆环组合焊接而成的圆筒，这种组合焊接的关键零件是连接板，连接板与螺旋板 及外壳的连接方法是先将螺旋板与连接板对接焊接，经过无损探伤合格后，再将两个半 圆形的外壳与连接板焊接，焊接结构采用有衬板的对接焊缝。对接焊缝容易保证焊接质 量，承受力较好，故这种连接牢固可靠，并避免了角焊缝，从而提高螺旋板式换热器的 操作压力。 外壳受内压或外压的圆筒强度计算，参阅化工设备设计全书《化工容器》有关章节。 （三）螺旋板的刚度 螺旋体是一个弹性体，对这样的弹性构件，当其受压时往往不是被压破而是被压 瘪，故螺旋板的刚度是一个重要的问题。在实际生产中，当换热器两通道的压力差达到一定数值时，螺旋板可能被压瘪而产生失稳现象，使设备不能正常操作。用增加用增加 板厚的方法提高螺旋板的刚度不是解决问题的方法。板厚增加使卷制螺旋体对所需 的功率增加，这是不经济的。所以现在普遍采用在两通道内安装定距柱并缩小定距柱（或 定距泡）之间的距离，用增加定距柱（或定距泡）的数量的方法来提高螺旋板的刚度和 承压能力，定距柱（或定距泡）既增加了螺旋板的刚度，又起到了维持通道宽度的作用。 定距柱一般使用短圆钢条，定距泡是在螺旋板上冲出一泡，圆柱或泡大小视螺旋体通道 的宽度而定，一般为 5～20 ，定距柱的直径一般为 12～15 ，在卷制螺旋体以前就 焊在钢板上。 对于操作压力在 0.3Mpa 一下的换热器，因压力较低，板的应力和变形较小，故可 不安置定距柱 螺旋通道内布置定距柱（或定距泡）后，当流体流过时起到扰动的作用，提高了传热的效率。但定距柱过密，虽然提高螺旋板的刚度，但会使流体阻力增大，沉淀物也不 易清洗干净。目前采用的定距柱，管式换热器其排列方式有两种，一种是按等边三角形排列，其间 距常用的为80 80 ，100 100 ，150 150 ，200 200 ，这种排列可 以安置较多的定距柱，另一种是按正方形排列，清洗较容易。 考虑到两板的曲率半径不同，在相同的受力状态下，由于内圈螺旋体的曲率半径较 小，按强度计算，板可以薄一些。从两通道的受力来说，压力大的通道钢板的厚度比压 力小的通道钢板的厚度大。因此，可以用两块不同厚度的钢板来卷制螺旋体。但是，由 于螺旋通道宽度一般为5～20 ，因此，两螺旋体的曲率半径相差不是很大，按温度计 算的两板厚度相差也就不大，只是当螺旋体直径大，所需板很长的情况下，用两张不同 厚度的钢板卷制螺旋体才有意义。因为两板厚度不同，卷制时会使各板受力不均匀。基 于以上原因，所以目前用来卷制螺旋体的两张钢板，其厚度通常选为一样。 （四）进、出口接管布置 对于不可拆式螺旋板式换热器一般在垂直于筒体的横截面安置一中心管，而螺旋通 道的接管有两种布置形式，一种是接管垂直于筒体轴线方向。这种接管在流体进入螺旋 通道时突然转90.由流体力学可知，当流体流动方向有突变时，阻力较大。另一种接管 布置成切向。这种布置在流体由接管进入通道时逐渐流入的，没有流动方向的突变，故 阻力较小，而且还便于从设备中排除杂质，但加工比垂直接管困难。上述接管的两种布 置方法各有利弊，设计时按具体的情况选定。对可拆式螺旋板式换热器，要视具体要求 来确定。 设计报告内容要求：设计一台螺旋板式换热器,将10%(质量分数)的盐酸水溶液冷却降温。 3.1 具体工艺参数 处理量：水溶液流量:12000 降温要求：水溶液70～403.2 工艺操作条件 换热器设计压力为0.45MPa，冷却水入口温度20，逆流操作。 3.3 结构示意图 图3.1 螺旋板式换热器结构示意图 3.4 结构及换热原理 螺旋板式换热器由两块平行的钢板在专用卷床上制成。每块钢板被同时绕成螺旋形 状，并形成两个同心通道，各通道为环状的单一通道,其截面为长方形，进出口接管分别 装于两通道的边缘端(示意图)。 其介质流动为全逆流，10%(质量分数)的盐酸水溶液由换热器的中心进入，从里向 外流动。冷却水由螺旋板式换热器的周边向里流动，成逆流流动。两液体在流动的过程 中进行换热而达到工业要求。 螺旋板式换热器的设计计算4.1 传热工艺计算 4.1.1传热量Q 已知水溶液的流量为Ｗ1=12000 /h=3.3333 ／s，入口温度 =0.59810-3 PaS 在此定性温度下，水溶液的物理参数 [10] 4.1.2冷却水的出口温度 t2=t1+ Q／(W2CP2) 已知t1=20， CP2=4186 J／（），W2=20000 /h=5.5556 将已知数据代入上式得t2=20+348596／(5.55564186)=35 定性温度 tc= (t1+ t2)／2=（20+35）／2=22.5 在此定性温度下，由手册查得水的物理参数为 μ2=0.946910-3PaS =997.65／m3 CP2=4182J／（K） λ2=0.6051W／(mK) V2=W2／ρ2=5.5556／997.65=0.0056m3／s 4.1.3 螺旋通道截面积与当量直径de 的计算 （1）水溶液（热程）通道 设水溶液的流速为： ω1=0.5m／s 通道的截面积F1 F1=V1／ω1=0.0032／0.5=0.0064 选螺旋板宽度H=0.85m 通道宽度b1= F1／H=0.0064／0.85=0.0075m 则当量直径 de1=2 b1／（H+b1）=20.850.0075／（0.85+0.0075）=0.0149m （2）水（冷程）通道 设计的流速为 ω2=1.2m／s 通道的截面积F2 F2=V2／ω2=0.0056／1.2=0.0047 通道宽度b2= F2／H=0.0047／0.85=0.0055m 通道当量直径 de2=2 b2／（H+b2）=20.850.0055／（0.85+0.0055）=0.0109m 4.1.4 雷诺数Re 和普兰特数Pr （1）水溶液（热程）通道 Re= de1ω1 代入已知数据Re1=0.01490.51033／（0.59810-3）=12869 Pr1= CP1μ1／λ1 代入已知数据 Pr1=34860.59810-3／0.322=6.474 （2）水（冷程）通道 代入已知数据 Re2=0.01091.2997.65／（0.946910-3）=13781 Pr2=41820.946910-3／0.6051=6.544 4.1.5 给热系数 的计算 由于是液-液传热，两种介质的雷诺数Re 均大于0，即在湍流范围内，故用下面公式 计算： =0.023λ／de（1+3.54 de／Dm）Re0.8Prm （1）热程通道 设中心管直径 d=200mm 螺旋体外径 D0=600mm 平均直径 Dm=（d+ D0）／2=（200+600）／= =0.4m 对被冷却介质 m=0.3 将已知数据代入计算公式 h=0.0230.3220.0149(1+3.540.0149/0.4)128690.86.4740.3=1910.64W(m2) (2)冷程通道 对被加热介质 m=0.4 c=0.0230.60510.0109(1+3.540.0109/0.4)137810.86.5440.4=6079.74W(m2) 4.1.6 总传热系数K 应用由串联热阻推导出的公式计算 10 导热系数λ=17.4 污垢热阻选γ1=γ2=0.8610-4 m2W 代入公式K=1/(11910.64+0.002/17.4+16079.74+0.8610-4 +0.8610-4) =1025.84 W(m2) 4.1.7 对数平均温度差 tm 流体流动方向为全逆流操作 tm =[（T1- t2）-(T2- t1）]/[（T1- t2）/(T2- t1）] 已知 T1=70 ，T2=40，t1=20，t2=35。 代入计算公式 tm =[（70- 35）-(40- 20）]/[（70- 35）/(40- 20）] =15/1.75=26.80 4.1.8 传热面积F 已知传热量 Q=348596W 由传热方程式 KFtmF=Q/Ktm 将已知数据 Q、K、tm 代入上式 F=348596/(1025.8426.80)=12.68m2 4.1.9 螺旋通道长度 L=F（2H） H=0.85m L=12.68(20.85)=7.46m 4.1.10 螺旋圈数n 与螺旋体外径D 前述已选螺旋中心直径d=0.2m，板厚δ=0.002m，L=7.46m，b1=0.0075m，b2=0.0055m 不等通道宽度的螺旋圈数按下式 n={-[d0+（b1- b2）2]+ [d0+（b1-b2）2]2+4L（b1+ b2+2δ）π}12}（b1+ b2+2δ）
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