管式换热器时终点的Ｒ或ｒ计算

　　２０ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＤＥＳＩＧＮ ４匕：ｒ－设计２００８．１８（６） 螺旋板换热器几何尺寸的计算方法 中国石化集团广州石油化工总广州５１０７２６摘要 半圆螺线和外径计算方法是螺旋板换热器几何尺寸计算的准确和完整的方法。能取代目前使 用的各种方法。 关键词换热器半圆螺线概述 螺旋板换热器的结构是瑞典人Ｒｏｓｅｍｂｌａｄ在 １９３０年提出的，管式换热器世界各国制造的螺旋板换热器 都采用此结构，它是由两张宽度为Ｈ、厚度为８ 的平行钢板卷成的高效换热设备，它有两条宽度 分别为ｂ。和ｂ：的通道，冷热介质在各自的螺旋 通道中流动换热。 螺旋板换热器几何尺寸的计算有点似当年 Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ不会计算螺线长…一样，Ｒｏｓｅｍｂｌａｄ 也不会计算半圆螺线（或称Ｒｏｓｅｍｂｌａｄ螺线）的 长度。管式换热器换热器的尺寸计算方法，不论是通过传热 面积Ａ得到的螺旋通道长Ｌ，还是已知换热器外 径Ｄ。，都需要以螺线终点判别式，首先算出螺 旋通道终点的圈数Ｎ或螺旋板终点的圈数Ｎ。， 再按螺线方程进行相关计算。 螺旋板换热器是以等差数列为特征的螺旋 体，传热板的轮廓线是半圆螺线。半圆螺线是由 两条或两条以上直径不同的半圆弧线连成的曲 线，管式换热器相连两个半圆的直径差为ｔ。半圆螺线有一 个极点Ｏ和两个圆心０。与Ｏ：，见图ｌ。 由图可见，管式换热器 Ｏｉ０２＝丁ｔ Ｏｉ０＝０２０＝了ｔ 半圆螺线与阿基米德螺线是两种性质不同的 螺线，它们的计算方法亦不同。 半圆螺线由里往外各圈长度构成的等差数 列，是以ａ。为首项，ｄ为公差，以第（ｎ＋１１０） 图１螺旋板换热器几何尺寸计算示意图 项即（ａ。＋ｎｄ）ｎｏ为结尾项的有界限等差数列。 显然，有界限等差数列的“各项和”ｓ等于“前 ｎ项和”与结尾项之和： 式中，０１１０１。有界等差数列的项数为： ｜Ｉ＼『～＝ｎ＋１ 因此，Ｎ既可以是整数，也可以是非整数。 螺旋板换热器与计算有关的螺线条通道螺线是相同的，每张传热板有３条 螺旋线。设任意一条螺线的初始半圆直径为ｄ，， 由里往外，螺线的首圈长度为： 公差ｄ为２－ｒｒｔ，第ｎ圈长度为：口。＝仃【（ｄｌ＋ｔ／２）＋２ｔ（ｎ一１）］ 吴东武：高级工程师（退休）。１９６６年毕业于华南工学院无机物工学专业。退休后致力于螺旋板换热器几何计算的研究。联系电线，Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｄｏｎｇｕ＠１６３．ｃ。 万方数据 吴东武螺旋板换热器几何尺寸的计算方法 ２１ 前ｎ圈螺线的长度为： Ｌ：｝，ｌ：仉ｎ２＋７ｒ（ｄｌ—ｔ／２），ｌ 二结尾圈的长度： （口Ｉ＋以）ｎＯ＝２ｑｒｎｏ［（ｄＩ＋ｔ／２）＋２ｎｔ］ ＝２ｎ－ｎｏ［（ｄｌ／２＋ｎｔ）＋ｄｌ／２＋（ｎ＋１／２）ｔ］ 式中，（ｄ。／２＋ｎｔ）为结尾圈半圆的半径； ［ｄ，／２＋（ｎ＋１／２）ｔ］为结尾圈第二半圆的半 径；２１ｒｎｏ为螺线时，螺线结尾圈的圆心角等 于半圆的圆心角，而第二半圆的圆心角为 零。因此，结尾圈的长度为： ２１ｒｎｏ［（ｄｌ／２＋，１１）＋ｄｌ／２＋（／／＋１／２）ｔ］ ＝＇／Ｔｎ０（ｄｌ＋２，ｌｔ） 当０．５ｎ０ｌ时，螺线）霄 半圆的圆心角为叮ｒ，弧长为： ＂／ｒ（ｄｌ／２＋ｍ） 第二半圆的圆心角（２ｎ。一１）盯，弧长为： 仃（２ｎｏ一１）［ｄＩ／２＋（ｎ＋１／２）ｔ］ 因此，结尾圈的长度等于两弧长之和： 仃（ｄＩ／２＋，）＋仃（２‰一１）［ｄｌ／２＋（ｎ＋１／２）ｔ］ ＝订［ｄｌ＋（２ｎ＋１）ｔ］ｎｏ一ｔｒｔ／＇２ 此外，同一圆心、由里往外、相邻半圆的直 径也构成公差为２ｔ有界等差数列，如结尾圈第 一半圆的半径为： ２计算公式与方法螺旋板换热器的几何尺寸按下列方程计算， 设螺旋通道的圈数为： 螺旋板的圈数：．虬＝Ｎ＋０．５ 换热器的外径：Ｄ。＝＾＋ｒ２ 式中，ｒ。，ｒ２为螺旋板ｌ，２外侧线的终点极径。半圆螺线的极径ｒ和长度Ｌ由下列方程算 出，当０ｎｏ（或ｎｏｄｉ）０．５时： Ｌ＝１ｒｔｎ２＋＂ＩＴ（ｄＩ—ｔ／２）ｎ＋仃（ｄＩ＋２，），Ｉｏ 当０．５１１０（或ｎ吣）１时：￡＝＂ｔｒｔｎ２＋仃（ｄｌ—ｔ／２）ｎ＋ 仃［ｄｌ＋（２ｎ＋Ｉ）ｔ］，１０一口ｒｔ／２ Ｒ＝ｄｌ／２＋（，ｌ＋１／２）ｔ Ｌ和Ｒ的ｄ，（已知ｄ：。管式换热器）由下列公式计算，螺旋通道长Ｌ： 幽＝如Ｉ＋ｂＩ＋”螺旋板１长Ｌ。： ｄＩ＝ｄ儿＋艿 Ｒｌ：ｄｌ＝ｄＩｌ＋２８ ．ｄＩｌ＝ｄ２Ｉ＋ｂｌ一６２ 螺旋板２长ｋ： ｄＩ＝如Ｉ＋艿 Ｒ２：ｄｌ＝ｄ２Ｉ＋２５ 终点（已知Ｌ）判别式： 以终点判别式（１０）算出螺线圈数Ｎ的整数ｎ和终点判别因子ｎ删；，再按１１０。；域的Ｌ方程， 算出螺线圈数Ｎ的小数ｎｏ： 终点（已知Ｄ。）判别式：坠｛譬生：ｎ＋ＴｌＯｄｉ ‘ｌＩＪ式中，ｒｏ。，‰为螺旋板ｌ，２外侧线的始点极径： ｒｏｌ＝ｄｌｌ／２一ｔ／４＋６ ｔ０２＝如ｌ／２一ｔ／４＋６ 以终点判别式（１１）算出螺旋板圈数Ｎ。的 整数ｎ和终点判别因子ｎ。ｄ．＇再按１１０。；域的Ｒ与ｒ 方程，算出螺旋板圈数的小数ｎｏ： Ｎｖ＝ｎ＋ｒ１０ ３计算实例 在广州石油化工总３００ｋｔ／ａ合成氨装置 中，Ｅ１４０７Ｃ０：冷却器是由４台型螺旋板换热 器组成的塔式换热设备，换热器外径为１．５ｍ， 螺旋板宽度Ｈ为１．５ｍ，厚度８为０．００２ｍ。冷却 水沿宽度ｂ：为０．０１９ｍ的螺旋通道由外往内流 动，至中心上端出口管排出，此中心由螺旋板２ 围成，板２内侧线 ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＤＥＳＩＧＮ ４ｔｏｘ－设计２００８，１８（６） 体经宽度ｂ。为０．０１６ｍ的通道自上而下作轴向流 动至塔底排出，螺旋板ｌ的圈数比螺旋板２多 Ｏ．５，此半圈末端搭焊在板２上，其长度ｌ，与板 ２构成变宽通道，通道宽度由０．０１６ｍ变至０。 螺旋板２的实际圈数Ｎ。为１４．４６，单台铭牌换 热面积为１３０ｍ２。 ３．１设计面积的复算 ｔ＝ｂＩ＋６２＋２６＝Ｏ．０３９ ｍｄｌｌ＝ｄ２Ｉ＋ｂｌ—ｂ２＝０．３４４ ｍｒｏｌ＝ｄＩｌ／２一ｔ／４＋６＝０．１６４２５ １１１ ｒ０２＝也ｌ／２一ｔ／４＋６－－０．１６５７５ ｍ代人螺线）得： 显然，螺旋板囤数Ｎ。＝１５．０，螺旋通道圈数Ｎ＝１４．５。 对螺旋板１： ｄｌ＝ｄｌＩ＋６＝０．３４６ ｍ对螺旋板２： ｄｌ＝ｄ２ｌ＋艿＝Ｏ．３４９ ｎｌ 玮＝１５ ｎＯ＝Ｏ 按式（４）计算螺旋板长度： Ｌｌ＝彻１２＋佣（ｄｌ—ｔ／２）＋ｑｌ＂ＩＩｏ（ｄｌ＋２ｎｔ） ｍ１．４２．９５３ ｍ厶＝ｌｒｔｎ２＋彻（ｄＩ—ｔ／２）＋ｑ＇ｒｎｏ（ｄｌ＋２ｎｔ） ＝４３．０９５ ｍ对螺旋通道： ｄＩ＝ｄ九 办＝畋ｌ＋ｂｌ＋筋＝ｏ．３６７ ｍｎ＝１４ ｎｏ＝０．５ 按式（４）计算通道长度： Ｌ＝ｑｒｔｎ２＋佣（勘一ｔ／ｚ）＋仃‰（勘＋２ｎｔ） ＝４１．５９０ ｍ此外，螺旋板ｌ末端搭焊在螺旋板２上，此 半圈的长度既可以用Ｎ。＝（１５＋Ｏ），也可以用 Ｎ。＝（１４＋１）。时终点的Ｒ或ｒ计算，管式换热器其结果相 当Ｎ＝１５．０时：Ｒｌ＝（ｄｌＩ＋６）／２＋１５ｔ＝Ｏ．７５８ ｍＲ２＝（之Ｉ＋艿）／２＋１５ｔ＝０．７５９５ ｍｚ，＝７ｒ［（Ｒｌ—ｔ／２）＋（如＋２８）］／２＝２．３５９ ｍ螺旋板（设计）面积： Ａ。＝（三Ｉ＋厶＋厶）＝ｔ３２．６１ ｍ２ 换热器（设计）面积： Ａ＝２ＨＬ＝１２４．７７ ｍ２ ３．２实际面积计算 （１）换热器相连两半圆直径差ｔ的实际值比 设计值大，以螺旋板２为例，计算实际平均直径 ｄｌ＝ｃｆ２Ｉ＋２８＝０．３５１ｍ按式（５）和（６）计算螺旋板２外侧终点 的Ｒ２和ｒ２： Ｒ２＝Ｏ．３５１／２＋１５ ｘ０．０３９＝Ｏ．７６０５ ＝毋一ｔ／４＝Ｏ．７５０７５ｍ由于螺旋板２外侧线 ｍ实际的ｔ和Ｎ。变了，即： ｎ＝１４． ｎ０＝０．４６ 解方程组： Ｒ２＝０．３５１／２＋１４ｔ＝０．７６０５ 得平均直径差：ｔ＝０．０４０３９ ｍ（２）已知平均直径差： ｔ＝０．０４０３９ｍ 螺旋板圈数： 虬＝１４．４６ 尼＝１４ｎｏ＝０．４６ 按式（４）计得螺旋板长： Ｌｌ＝啊ｒｔｎ２＋７ｒｎ（ｄｌ—ｔ／２）＋彻ｏ（ｄｌ＋２ｎｔ） ＝４１．３３４ ｎｌ 厶＝们ｎ２＋仃，Ｉ（ｄＩ—ｔ／２） ＋矾（ｄＩ＋２，） ＝４１．４７ｌ ｎｌ 螺旋板（实际）面积： ＝１２７．７５ｍ２ 同理，以螺旋通道圈数： Ｎ＝１３．９６ 万方数据 ２００８，１８（６） 吴东武螺旋板换热器几何尺寸的计算方法 ２３ ｎ＝１３ ｎｏ＝０．９６ 按公式（７）计得通道长： Ｌ＝ｚｒｔｎ２＋册（勘一ｔ／２）＋仃ｎｏ（办＋２ｎｔ） ＝３９．８８２ ｍ换热器（实际）面积： Ａ＝２ＨＬ＝１１９．６５ ｍ２ 对实例螺旋板换热器面积（铭牌面积为 １３０ｍ２），现将上述两种计算结果列于表１。 表１两种计算结果比较 ４结语 本文介绍的方法是目前螺旋板换热器几何尺 寸而完整的计算方法，尤其是已知换热器外 径Ｄ。的计算方法，实用、准确。４０多年来的文 献资料，不论是教科书、手册还是标准旧。Ｊ， 其螺旋圈数都是以等差数列“前ｎ项和”计算 的。此圈数不是真正意义上的圈数，而是半圆的 个数。若螺旋圈数为非整数时，计算结果是不准 确的，因为公式未包含尾项。其中也包括一些其 它的计算方法哺儿９１。 计算公式也适用于其它以等差数列为特征的 螺旋体，如发条螺旋弹簧等的计算。 符号说明 Ａ换热器面积。ｍ２ Ｈ螺旋板宽度，ｍ ｂｌ’ｂ２螺旋通道宽度，ｍ ＿－—＿Ｈｏｍ＿啸—Ｈｐ—” Ｄ。换热器外径，ｍ ｄｌ半圆螺线的初始直径，ｍ Ｌ半【９Ｉｌ螺线／螺旋通道的长度．ｍ Ｎ螺旋通道圈数 Ｎ。螺旋板圈数 ｎ螺线螺线圈数的小数部分 ｎ吣螺线终点判别因子 Ｒ半圆螺线终点所在圆弧的半径，ｍ Ｒｌ，Ｒ２螺旋板１，２外侧线终点所在圆弧的半径，ｍ ｒ半圆螺线的极径。ｍ ｒｏＩ，ｔ０２螺旋板ｌ，２外侧线的初始极径，ｍ ｒＩ，ｒ２螺旋板１，２外侧线的终点极径，ｍ ｔ相连两半圆的直径差。ｍ ８螺旋板厚度。ｍ 参考文献 ｌ＆Ｌ Ｇｒｏｓｓｍａｎ，周性伟等译．微积分及其应用［Ｍ］． 天津：天滓科学技术出版社，１９８８ ２化学装置编辑部．螺旋板式热交换器的设计［Ｊ］．化 学装置，１９６６，８（７）：４３—４９． ３尾花英朗，徐中权．热交换器设计手册［Ｍ］．北京： 石油工业出版社。１９８２ ４时钧，汪家鼎，余国琮等．化学工程手册［Ｍ］．北 京：化学工业出版社，１９９６ ５钱颂文．换热器设计手册［Ｍ］．北京：化学工业出版 社，２００２ ６余国琮．化工机械工程手册［Ｍ］．北京：化学工业出 版社，２００３ ７ＪＢ／Ｔ４７５１－２００３。中华人民共和国行业标准一螺旋板式 换热器［Ｓ］ ８Ｐ．Ｅ ＭＩＮＴＯＮ．Ｕｎｉｏｎ Ｃａｒｂｉｄｅ Ｃｏｒｐ．Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ Ｓｐｉｒａｌ— Ｐｌａｔｅ Ｈｅａｔ Ｅｘｃｈａｎｇｅｒｓ［Ｊ］．ｃｈｅ札Ｅｎｇ．，１９７０，７７ （１０）：１０３—１１２ ９高尧林．基于螺旋线方程的螺旋板换热器螺旋计算方法 ［Ｊ】．化工设备与管道，２００４，４１（５）：７一ｌｌ （收稿日期２００８—０８—０６） 郑州瑞基开发成功新型高效复合肥 郑州瑞基科研农化有限是国内高端肥料专业制造商，近日该开发出了高含量的氮、磷、钾和抗旱保水 剂、土壤疏松剂、有益生物菌群、促花保果剂、生根剂组合而成的新一代高效复合肥帝一肥。帝一肥采用乳化工艺生 产，保证了５０％氮、磷、钾的养分高含量，形成的分子团结构易被作物吸收利用，养分在土壤中分散均匀，易于吸附 在作物根部。同时在产品中添加０．５％的作物生长所需的微量元素、植物生长调节剂与生根剂，降低了施肥成本。此 外，肥料中附加的抗旱保水剂、土壤疏松剂、有益菌发酵剂使肥效期比传统复合肥增长１倍，还可改良土壤，防止土 壤板结。经在花生、玉米、番茄、葡萄等作物上施用，整体长势好，抗旱抗病虫害力强，作物品质佳，外观好，增产 增收效果十分显著。

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