m2 从收集的数据见后板式冷却器表）及计

　　制冷剂系统的换热器的传热系数可以通过一系列实验关联式计算而得，这是因为在这类换热器中存在气液两相共存的 换热过程，所以比较复杂，现在多用实验关联式进行计算。 之前的传热研究多对于之前常用的制冷剂，如 R12，R22， R717，R134a 等，而对于 R404A R410A的，现在还比 较少。按照传热过程，换热器传热量的计算公式为： Q=KoFΔtm Δtmin—冷热流体间温差小值，对于蒸发器，是出口空气温度—蒸发温度，对于冷凝器，是冷凝温度—出口空气温 传热系数K值的计算公式为： 但换热器中用的都是圆管，而且现在都会带有肋片（无论是翅片式还是壳管式），换热器表面会有污垢，引入污垢系 数，对于蒸发器还有析湿系数，在设计计算时，一般以换热 器外表面为基准计算传热，所以对于翅片式蒸发器表述为： 管内侧换热系数，W/（m2.C γi—管内侧污垢系数，m2.C/kW δ，δu—管壁厚度，霜层或水膜厚度，mλ，λu—铜管，霜 或水导热率，W/m.C ξ，ξτ—析湿系数，考虑霜或水膜使空气阻力增加系数，0.8-0.9（空调用亲水铝泊时可取1） αof—管外侧换热系数， W/（m2.C Fof—外表面积，m2Fi—内表面积，m2 Fr—铜管外表面积，m2Ff—肋片表面积，m2 从收集的数据（见后表）及计算的结果来看，空调工况的光滑铜管内侧换热系数在2000-0 W/（m2.C ）（R22 段，R134a取后段，实验结果表明，R134a 的换热性能比 R22 之间。因为现在蒸发器多使用内螺纹管，因此还需乘以一个增强因子1.6-1.9。 下面这个计算公式来自《制冷原理及设》（第二版，1996，吴业正主编）： —管内侧换热系数vm —质量流速，kg/(m2.s) di —铜管 内径， 但是对于现在一般的制冷产品，因为质量流量都比较大，因此流速都比较高，所以都符合这个要求，所以一般都用公 式（9-43） 但是上面这个公式对R134a 不太适用，《小型制冷装置设 计指导》（1999，吴业正主编），《制冷原理及设》第三版， 2010，吴业正）都引用了Kindlikar 1987年提出的一个 经过大量数据验证精度较高的关联式用于 R134a 制冷剂， 这个公式也可用于其他制冷剂如R22 等，经过近几年的研究 发现，该公式也可用于R410A 蒸发器的计算： 这个公式比较复杂，所需参数比较多，而且计算时需要假设热流q 来进行迭代计算，但经过计算对比发现，可以在上 一个公式的基础上再乘以一个系数，经推算为1.05，就可以 将上一个公式用于R134a （m2.C）（R22）， 这和制冷剂质量流速有关，有研究人员用Kandlikar 关联式 通过计算机模拟得出了 R134a 不同质量流速下的换热特征 （空调工况），见下图： 而一般蒸发器设计时，考虑到质量流速的增大会引起阻力的增大，因此质量流速不宜过大，这个可结合流路长度一起 分析，后选择合适的质量流速。而对于管内侧换热系数来 说，主要影响换热的是制冷剂性质和制冷剂质量流速，从计 算结果和经验分析，对于光管和平片来说，如果质量流速在 200- kg/(m2.s)，那么管内侧（平均）换热系数的范围主 要集中在2000-8000 W/（m2.C ）之间，R22 取靠前区间， R134a取靠后区间。 污垢系数根据经验值是固定值，管内表面污垢系数取0.09x103 m2.C/W，而铜管管壁导热热阻δ/λ 只和结构有关， 而常用的9.52 光管取8.8x107，这个值太小了可以忽略不计。 不过在《小型制冷装置设计指导》中给出了一个热阻值 4.8x103（m2.K/W） 1.7-2.12之间的变化在16-22 之间变化。 而对于管外侧换热 系数，主要和空气性质，流速，换热器结构有关，对于舒适 性空调工况而言，空气参数，流速都一样，换热器结构稍微 有些调速，但变化不大，因此可取 50-70 W/（m2.C 这是以平片来计算的，如果是使用波纹片和条缝片，因为现在还没有合适的计算式，因此可在平片的基础上乘以修正系 数，波纹片可取1.3，条缝片可取1.8，而波形条缝片取2-3， 这是《制冷原理及设》（第三版）对蒸发器和冷凝器给出 的，但《小型制冷装置设计指导》中对冷凝器的两种翅片给 出的是1.2 和1.6，经计算，这是比较合理的，下面冷凝器按 此值计算。另外下面也给出了一个计算三角波纹翅片的计算 公式参考。 第三版），但是使用有限制，但下面给出的两个条件是矛盾的，雷诺数 Ref 的范围适用于低温蒸发器，但 d0/b 的范围 适用于高温蒸发器。但计算结果和下面第二个取自《小型制 冷装置设计指导》的公式相差不大，所以两个公式都可以用。 另外，国内李妩，陶文铨等人总结了三角波纹翅片的换热关联式： ，Nua=αo.do/λ，Nua为空气努塞尔数；Rea 为管外空 气雷诺数（计算公式见上9-58）；s1 为翅片间距(m)；S2 为沿空气流动方向管间距(m)；d3 排数，do为管外径（m 霜层在空调中不存在，所以取0，霜层修正系数取胜，空 调析湿系数ξ 一般在1.2-1.6 之间，空调蒸发器标准工况下可 1.6，新风可取2.0，冰箱是结霜，只有 1-2 之间，或直接 取1.0。 翅片式换热器都是通过在换热管套上换热片来增大传热面积，叫表面肋化，这样可以强化换热，在上面的传热系数计 算公式中，反映为管外换热系数的一个系数，计算如下： 肋片效率主要和管外侧换热系数，析湿系数，蒸发器翅片和铜管结构尺寸有关，而翅片间距大，肋片效率会小些，一 率，后可以算出肋面总效率，一般取0.8-0.9之间（但是计 算时片距越大，反而效率越高，好象有点问题？？） Fof— 外表面积，m2 Fr—铜管外表面积，m2 Ff—肋片表面积， m2 对于取自《制冷原理及设》的公式，需要假设换热器的结构，使用假设换热面积来进行迭代计算，但是因为结构参 数其实可以用单位值来计算，这就只需如片距，片厚度，铜 管内外径，排距，管距等特征尺寸而不需知道换热器全部物 理尺寸，终计算出 值，另外考虑到蒸发器出口需要一定过热度，因此要取 10-20%的设计余量。对于取自《小型 制冷装置设计指导》的公式需要假设热流密度来进行迭代计 算，比较繁琐，但实验证明该公式误差比较小。 不过从实际计算结果来看，不管用什么公式还是选择什么样的结构，因为是理论计算，因此计算值光管平片一般在 40-50 W/m2.C 范围内，如果用波纹片及内螺纹管，可达 60-80W/（m2.C ），终换热效果还需要调整流路设计来进 行优化，所以换热面积大小还会变化。如果公式是从比较理 想化的模型推导的，那实际设计的换热器效果应该比设计结 果差，因此理论设计的换热器会偏小。 当作为冷凝器时，δu=0，ξ=ξτ=1，ηo=(Fr+ηf.Ff)/Fof，翅片式冷凝器表述为： 因为在计算αi时要用到αo ，所以要先计算αo ，下面公 式来自《制冷原理及设》（1996，第二版，吴业正），这个 公式没有给出应用范围，可以看作适用冷柜和空调工况。在 空调工况下的计算值比下面的公式稍小，估计在冷柜设计时 比较适用，因为该工况下制冷剂质量流速相对较小，因此换 热效果也差些，如果用在空调工况，可以乘以修正系数1.2。 冷凝传热的空气侧因为温度较高，所以传热效率比较高，一 60-80W/（m2.C ），另外以下公式是以平片得出的， 因此对于波纹片，可乘以1.2，对于条缝片，乘以1.6，作为 修正系数： 下面公式来自《小型制冷装置设计指导》（1999，吴业正），看适用范围，只有空调的结构参数及空调工况下的物性参数 计算结果才在范围内，因此该公式只适用于空调工况的设计计算： Sf—翅片片距，m ；s1—迎风面管距，m ；ωmax —空气 在窄截面上的流速，m/s；υ—空气的运动粘性系数，m2/s； 对于一些热阻，冷凝器会有所不同，《小型制冷装置设计指导》给出了空气侧热阻（见上表），及接触热阻，见右图， 接触热阻和接触率有关，接触率和换热器的加工工艺有关， 一般在 0.4-2%之间，常用接触热阻为 0.004W/m2.K，而对 于管壁热阻，其实还是很小，可以忽略不计。而对于管内污 垢热阻，一般忽略不计。而《制冷原理及设》里只计算管 内污垢热阻，而不计算其他，考虑到工程实用性，考虑在内 会比较符合实际情况。 对于冷凝器的结构参数，如内外表面积，肋面效率等，因为和蒸发器相差不会太大，所以可以参考蒸发器。 ai—管内表面积， m2 αof—管外侧换热系数，W/（m2.C ao—管外表面积， m2 η—表面效率 10 tk—冷凝温度，C tw —管壁平均表面温度，C tm —进出 口空气平均温度，C 对于管内换热系数，《制冷原理及设》的公式如下，因为计算温度方便，一般使用前者。而后一组公式来自《小型制 冷装置设计指导》，其实两个公式是一样的，其中B=β .25， 是计算出来，B可以通过查表查出来，两者结果是一样的， 一般范围在 1300-1。Δt=tk-tw，C ，是冷凝温度和壁面 温度之差。将下式代入上面的热平衡公式，只有 tw 是未知 数，后可求出，再用下式计算出管内侧换热系数，一般在 1600-2000 W/（m2.C 以下公式取自《小型制冷装置设计指导》，并给出的适用于R134a 的计算公式。 计算出所有值后，终可计算出Ko ，这里的设计计算没 有使用迭代试算法，而是通过传热过程来计算热流密度， 终算出传热系数，对于平片光管一般在30-40 W/（m2.C 之间，对于波纹片或条缝片，可达40-50 W/（m2.C 出Ko值，后可以确定冷凝器结构尺寸，一般换热面积考 虑到冷凝器出口要有一定的过冷度，因此实际换热面积要比 11 计算值大5-10%。 虽然有文献进行过冷凝器使用内螺纹管的研究，也表明可以增强换热效果，但好象在计算研究中并不太关心这个，从 实际使用看，对于小的冷凝器可能比较明显，但对于稍大的 可能不太明显。 使用了比较长时间的环保制冷剂，所以也总结出了计算关联式。对于 R410A ，近十多年来一直有研究，对于蒸发器的 管内沸腾换热，上面给出的Kindlikar 关联式，实验证明计 算结果误差比较小，此外还有 Christoffersen 、M.Goto Koyama（因相关资料不容易找到，所以没有列出），但 有资料说在质量流量小于kg/m2s 时计算值偏小，对于冷 凝器，Yu Koyama和Shikazono 关联式与实验值比较吻 合。而对于R404A ，性质与R22 相似，在中温制冷系统中 只需做一些小改动就可以代替R22，因此在蒸发器中可以用 Kindlikar 关联式（这个公式对许多制冷剂都适用），或者用 其他公式也行，但需再乘以修正系数，冷凝器是否可以借用 R22 的关联式还有待研究。对于换热器管径，一般使用的是 OD9.52 比较多，大点的有OD12.7 和OD15.88。而现在在家 用空调中，因为对成本比较敏感，因此需要更高效率的换热 效果，之前开发了内螺纹管，在研究中发现，小管径换热管 12 效率更高，如OD7.9，OD7.0，甚至到OD5.0,OD4.0 特别是配上R410A 制冷剂，因为它单位容积制冷量比较 大，而且系统压力较高，因此对压降没其它制冷剂敏感。而 对于新材料，之前的关联式是否能继续使用，现在还没有确 切的说法，或者需要加个修正系数吧，如果有机会，可以通 过试验来进行探讨。 总之，以上对内外侧换热系数及总传热系数的分析可知影响传热的主要因素，并了解翅片式换热器的基本换热设计计 算。对一部分还使用旧材料及工艺的产品，还是有实用效果 的，不过理论计算和实际使用还是有一定的误差，因为理论 值有一部分是理想化的，而且不同的生产工艺也会影响换热 效果，因此，对于常用的结构可以通过不断总结测试数据来 对理论设计值进行修正，这样就可以比较接近实际应用。以 下是使用一些教科书进行计算的的一些参数，以供参考。 冷凝负荷，kW蒸发温度/ 冷凝温度，C 蒸发器13 3543 27/50% 39进口空气温度，出口空气温度，对数平均温差，16．．．5 风量，6564．58迎面风速，窄处风速，翅片侧阻力/风 2．．2．04．．3．52 28．管外径，．52管内径，管间距/管数，排间距/排数，管 布置方式 翅片间距/厚度， 析湿系数管内换热系数，W/ （m2.C 总传热系数，W/（m2.C 8．8225．4/60 正三角形 波纹片/光管14 1．1．．2671．．．25．．．．78 45.2 30．843．47 48．87 33．53 JB7659.5-1995里列了R22 冷凝器Ko

　　30 W/（m2.C （m2.C），R134a 冷凝器Ko

　　25 换热器温度参数：蒸发温度一般为3-8C ，冷凝温度 一般为45-54C （这是舒适性空 调设计计算的温度值，压缩机的名义制冷量也是按这个测试出来的）。进出风温度差一般为 8-10C ，低温装置中蒸发 器的温差会小一点。蒸发温度及冷凝温度和出风温度的温度 差一般在10C 左右。 蒸发器中过热度一般为5-10C(过热度不等同于吸气温度，在分体机或低温装置中 会相差很大)，冷凝器中过冷度一般为5-8C 蒸发器迎面风速一般为1.5-3m/s，冷凝器为 2-3m/s， 窄面风速不要超过6m/s。 光管或内螺纹铜管。现在使15 用新制冷剂R410a，冷凝器使用D7.94 或D7.0x0.35(冷凝 OD0.4或OD0.5mm 更小管径时换热效率更高。 行距x排距：多采用25.4x22 或25x21.65 的等边三角 形叉排形式，如下图。也有 用25.4x19.5mm的，如果使用小管径的，如OD7.0，则多 采用21X13.6。 距为1.8-2.5mm，蒸发器因为有冷凝水要选大点的间距， 冷凝器因为是干式换热，可以选小些。冷冻装置的蒸发器考 虑到结霜问题，一般在 3-6mm 。对于蒸发器或热泵系统的 冷凝器都会采用亲水铝泊。也有些会用素片然后喷漆防锈。 翅片形状主要有平片，波纹片，条缝片，或两者结合的波纹 管路结构：蒸发器一般为3-6 排，冷凝器为 2-6 热效果会变差，如果因为结构不得不用较多排数的话，迎面风速要适当增大，以保证后面管排的风量。每一回路一般 16 不要超过 12-18m 左右， 蒸发器取下限值，冷凝器取上限 值。不过这还要考虑制冷剂质量流量。因为太短制冷剂不能 充分换热，太长会引起较大的压降，蒸发器不要超过蒸发压 5%，冷凝器不要超过冷凝压力的2%，（R22： 0.03-0.05MPa ），否侧会引起机组效率的降低。一般是选定 翅片的参数后可算出单位长度的外表面积，然后可算出换热 所需总长度，然后对于蒸发器，因为有时在高度上有限制， 或是在选用风机时考虑，有些长宽比会大些。对于冷凝器， 因为结构形式很多，如 形，所以只要尽量大的迎风面即可。 流路设计：一般观点认为：对于蒸发器一般是下进上出（制冷剂蒸发成气体向上 走，避免积聚在管内影响换热），然后是后进前出（和进风形成逆流）。冷凝器是上进下出，后进前出（这样冷凝的液 体可以尽快利用重力流出冷凝器）。但这些只是从传热学的 某一方面对传热强化来说的，实际上空调换热器的换热过程 是一个复杂的过程，影响换热效率的因素也是多方面的，这 里不赘述，但有一些原则可供参考：1。进出口也要尽量隔 远一些，避免复热。 2。不要只从一侧进，从另外一侧出，要两侧都要流过，从而避免单侧过热或过冷，从而换热不均造成换热效率下降。 3。制冷剂在管路流动时，随着干度的增加，换热效率不断提高，所以流路中后段的换热能力比前段的会高。 17 右图显示了随着制冷剂质量流速的增加，换热效果的变化，还有不同的回路设计，换热效果也不同，特别是对制冷剂质 量流速的大小也有不同的要求。 压降和传热系数也不断增加，所以在蒸发器进口可以设计少些进口分路，在后面为了减少气体以减小压降可以再增加 分路，上面的方案 就是这样设计。对于冷凝器则相反，开始时多些进口分路，后面可以把冷凝后的液体汇聚减少分 路，以增加流速从而强化传热，以增加过冷度，所以这部分 也叫过冷管。现在有些冷凝器已经是这样设计了。因为冷 凝器一般是上进下出，所以汇集管一般在底部，也有资料说这样的强化设计也可以让热泵化霜时可能把霜化干净。 换热器的迎风侧和背风侧的换热效果相差比较大，以翅片间距1.7mm 为例，风速 0.5m/s时迎风侧换热量占总换热量的 96.3%，风速 3.0m/s 时迎风侧的换热量占总换 热量的69.2%。主要是因为传热温差的变化，以下是空气 流经换热器后的温度变化图，在背风侧，温差都变小了，从 18 而换热效果也变差。有的设计了以下结构的冷凝器，以 率，即降低迎风侧出风温度，如上面的设计。换热器风机 的选择： 选择风机首先要知道风机全压，功率和风量中的其中两个才能从风机特性曲线中选出一个比较合适的风机。 所以要计算出空气克服换热器阻力的静压，如果有送风管道的还要机外静压。 对于风量，蒸发器制冷量与风量的比值（冷风比）一般为4.6-5.5(其实也就是进出口焓差乘以进出口平均温度下的密 度再除以 3.6 得出) ，冷凝器负荷与风量的比值（热风比） 一般为3.5 左右（也可以通过确定焓差计算得出），冷水机的 会小一些在2.8 左右。 冷凝器阻力的计算有一些公式： C—系数，顺排0.0687，叉排0.108b/l—沿气流方向的长度， ρ—空气密度，取进出口平均温度时的值，kg/m3 db—套翅片后铜管外径，m sf—翅片间距，m 19 前者是计算顺排平片冷凝器的公式，如果是叉排，还要乘以系数 1.2，如果是波纹片或者是条缝片，还要乘以 1.2, 果是蒸发器，也可以再乘以一个系数1.2，前者算出的比后 20%左右。但这只是计算气流流经换热器的摩擦阻力，在实际产品中，因为结构的原因，如斜放，或回风口与 出风口成一定角度，而造成气流经过换热器各点风速不均匀 的问题，这会造成局部阻力增大。而且如果气流大部分只流 经一部分换热器，那么换热效率也会比较低，所以结构上要 尽量减少这种情况，如果不得不这样设计，那么要考虑这部 分的阻力损失。此外还有气流进出换热器，气流方向的改变， 风道截面的变化等引起的局部阻力。一般经验值： 蒸发器湿工况：35-40Pa/排，干工况：30-35Pa/排；冷凝 器：20-25Pa/排。 风机全压分为动压和静压，静压又可以分为克服换热器及一些机组附件如回风格栅或过滤网（器），以及和风管的的 摩擦阻力和空气流经机组时的局部阻力（风速及迎风面或出 风面的变化而产生）两部分，气流通过机组以外的风管及其 附件需要克服的阻力叫机外静压或余压。因为风机的动压和 静压之间会互相转换，所以阻力过大可能会引起风量的减 用上面的公式算出换热器的风阻后，再加上机外静压，就可以得到全部静压，动压计算公式为： ΔP’—动压，Pa 20 ρa—空气密度，kg/m3ω—出口风速，m/s 计算风机功率主要是指风机轴功率，然后可以通过传动效率（皮带传动效率为0.95）计算出电机输出功率。 P—风机 全压，Pa qv—空气体积流量，m3/hΔp’—动压，Pa Δp”—静压， ηfan—风机效率，空调用离心式风机一般为0.5-0.6，具体 要看产品。 设计一个R22，10HP，制冷量为28kW 的系统的蒸发器 和冷凝器，设计参数如下： 蒸发温度t0，管内径di，冷凝温度tk ，管外径do 发器回风温度t1，管间距 H1，蒸发器出风温度 t2，排间距 H2，冷凝器回风温度t1，蒸发器翅片间距df ，冷凝器出风 温度 t2，蒸发器翅片间距 df ，过冷度 tsc ，翅片厚度 蒸发器风量，蒸发器迎面风速，冷凝器风量，冷凝器迎面风速， Δtm=(Δtmax—Δtmin)/ln(Δtmax/Δtmin)=（（27-7）-（17-7））/ln((27-7)/(17-7))=14.4C 选取K=40W/（m2.C F=Q/KΔt=28000/(40*14.4)=48.6m221 *(df-δ)/df=3.14*(9.52+0.115*2)*(2.1-0.115)/2.1/1000=0.0289m2 外表面翅片面积： /4))/df/1000=(25.4*22-(3.14*(9.52+0.115*2)/4))/10 2.1=0.4611m2St=S1+S2=0.0289+0.4611=0.49m2 L=F/St=48.6/0.49=99.18m方案1： 可以先假设每一回路到12m, N’=L/12=8.26, 设为3排，每排取每4 行一个回路，那么单排为8*4=32 高度为32*25.4=812.8mm。3排有N=96 =99.18/96=1.03m,L’/H=1.23。 方案2： 可以先假设每一回路到10m, N’=L/10=9.9, 10，设为3 排，每排取每2 行一个回路，那么单排为10*2=20 高度为20*25.4=508mm。3 N=60根，那单根长度 =99.18/60=1.653m,L’/H=3.24。 冷凝负荷Q’=Q*1.3=28*1.3=36.4，这里1.3是一个经验数 值，如果有压缩机的输出功率W ，那么Q’=Q+W *(df-δ)/df=3.14*(9.52+0.115)*(1.9-0.115*2)/1.9/1000=0.0289m2 外表面翅片面积： /4))/df/1000=(25.4*22-(3.14*(9.52+0.115*2)/4))/10 1.9=0.51m2St=S1+S2=0.0284+0.51=0.54m2 L=F/St=77.73/0.54=143.94m方案1： 取每一回路为18m，N’=143.94/18=7.997，取整为8，结 构选择 行，那么一排共32行，两排共64 =143.94/64=2.249m。高度H=32*25.4=0.812m方案2： 取每一回路还是18m ，N’=8，选择 形，那么高度要高些，选 行，那么一排共48 L’=143.94/144=0.99m。高度H=48*25.4=1.219m。
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